Exercise

Ein Zylinder mit der Masse M und dem Radius R liegt vertikal auf dem Boden siehe Skizze. Wenn an der Peripherie des Zylinders eine horizontale Kraft F siehe Skizze angreift, so bleibt er in Ruhe. abcliste abc Wie gross ist die Normalkraft, die in diesem Fall vom Boden auf den Zylinder ausgeübt wird? abc Wie gross ist die horizontale Kraft, welche von der Stufenkante auf den Zylinder ausgeübt wird? abc Wie gross ist die vertikale Komponente jener Kraft, welche von der Kante auf den Zylinder wirkt? abcliste center tikzpicture filldraw[colorblack, fillred!!yellow] ,--,.--,.--,--,--,--cycle; draw ,.--,.; draw[snakebrace] .,--.,.; node at .,. h; filldraw[fillgreen!!white] .,. circle cm; filldraw[fillblack] .,. circle .cm; draw[->, thick, >latex, colorred] .,.--,. node[right] vec F; draw[<->, >latex] .,.--.,.; node at ., R; tikzpicture center
center tikzpicture filldraw[colorblack, fillwhite] ,--,.--,.--,--,--,--cycle; draw ,.--,.; draw[snakebrace] .,--.,.; node at .,. h; filldraw[colorblack, fillwhite] .,. circle cm; filldraw[fillblack] .,. circle .cm; draw[->, thick, >latex, colorred] .,.--,. node[right] vec F; draw[colorred, <->, >latex] ,--,. node[midway, right] R-h; draw[blue, ->, thick, >latex] ., .--.,. node[below] FG-FN; draw[colorblue, <->, >latex] .,--, node[midway, above] sqrtR^-R-h^; tikzpicture center abcliste abc Der Zylinder würde aufgrund der Kraft F eine Drehbewegung im Uhrzeigersinn um die Kante der Stufe machen. Die beiden eine Drehbewegung ausüben Drehmomente stammen von der Kraft F selbst im Uhrzeigersinn, sowie von der Gewichtskraft FG im enuhrzeigersinn. Für das Drehmoment im enuhrzeigersinn wird jedoch nicht die volle Gewichtskraft wirksam, sondern die Gewichtskraft abzüglich der Normalkraft, also F_downarrow FG-FN. Die Drehmomentengleichung lautet dann: stackrelcurvearrowleftM stackrelcurvearrowrightM r_ cdot F_downarrow r_ cdot F_rightarrow r_ cdot FG-FN r_ cdot F sqrtRh-h^ cdot FG-FN R-h cdot F FG-FN sqrtfracR-hhcdot F FN FG - sqrtfracR-hhcdot F abc Die horizontale Kraft F_leftarrow, welche die Stufe ausübt, gleicht die einzige andere horizontale Kraft aus, F_righttarrow. Also gilt F_leftarrow F_rightarrow F_leftarrow F abc Die vertikale Komponente der Kraft ist F_downarrow FG-FN. abcliste
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Metadata

Contained in these collections:
Tags drehmoment, hebelgesetz, komponente, kraft, körper, mechanik, normalkraft, physik, starrer, statik, zylinder
Default Difficulty
Default points 3
Language GER
Type Calculative / Quantity