Um einen homogenen Zylinder mit der Masse m und dem Radius r sei eine Schnur gewickelt. Sie werde festgehalten, währ der Zylinder vertikal nach unten fällt. Zeige, dass die Beschleunigung des Zylinders afracg ist und bestimme die Zugkraft Z in der Schnur.
Auf den Zylinder wirken zwei Kräfte: Die Gravitation nach unten und die Zugkraft des Seils nach oben. Wenn die Abwärtsrichtung als positiv gewählt wird, so gilt
mg-Z ma , .
Die Zugkraft bewirkt zudem ein Drehmoment auf den Zylinder Ifracmr^,
MZr Ialpha , ,
woraus mit aalpha r folgt, dass
Z Ifracar^fracma , .
Eliminiert man mit dieser letzten Gleichung in der ersten Z, so folgt daraus
afracg .
Die Zugkraft ist nun berechenbar zu Zfracmg.
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