newqtymkg newqtyv newqtynkg newqtyw Wir wen die Formeln für den elastischen Zweikörperstoss verlangte Herleitung siehe unten an. Damit sind die chwindigkeiten nach dem Stoss solqtyvvfracqtym_-m_v_ + m_v_m_+m_mn - nn*vn + *nn*wn/mn+nn alv_' vvf fracqtym-ncdot v + cdot n cdot wm + n vvI und solqtywwfracqtym_-m_v_ + m_v_m_+m_nn - mn*wn + *mn*vn/nn+mn alv_' wwf fracqtyn-mcdot w + cdot m cdot vn + m wwI. % Beim elastischen Stoss gilt Energie- und Impulserhaltung. EnergieSchritte PGleichungEtot &mustbe Etot' PGleichungsscEkin, + sscEkin, sscEkin,' + sscEkin,' PGleichungfracm_v_^ + fracm_v_^ fracm_v_'^ + fracm_v_'^ PHYS[] % ImpulsSchritte PGleichungp_ + p_ p_' + p_' PGleichungm_v_ + m_v_ m_v_' + m_v_' PHYS[] % Die unteren beiden Gleichungen der beiden Boxen bilden ein Gleichungssystem mit den zwei Unbekannten v_' und v_'. Wir stellen beide Gleichungen so um, dass alle Grössen des ersten Stosspartners links, alle des zweiten rechts vom Gleichheitszeichen stehen. Danach dividieren wir die Energie-Gleichung durch die Impuls-Gleichung und lösen nach v_' auf: % m_v_^ - v_'^ m_v_'^-v_^ m_v_ - v_' m_v_' - v_ v_ + v_' v_' + v_ labeleq:v v_' v_+v_'-v_. % Dieses Resultat setzen wir wiederum in die Impuls-Gleichung ein und lösen nach v_' auf. al m_v_ + m_v_ m_v_' + m_v_' m_v_ + m_v_ m_v_' + m_v_+v_'-v_ % AlgebraSchritte MGleichungm_v_ + m_v_ m_v_' + m_v_+m_v_'-m_v_ MGleichungm_v_' + m_v_' m_v_ + m_v_ -m_v_ MGleichungm_+m_v_' qtym_-m_v_ + m_v_ MGleichungv_' fracqtym_-m_v_ + m_v_m_+m_ MATH Das gleiche kann man für v_' machen. Dazu löst man die Gleichung eqrefeq:v einfach nach v_' auf und ersetzt dann v_' in der Impuls-Gleichung.