Exercise
https://texercises.com/exercise/zwei-identische-gewichte-anhangen/
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Kraft \(F\) / Drehmoment \(\vec M\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\vec M = \vec \ell \times \vec F \quad \) \(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M} \stackrel{!}{=} \sum \stackrel{\curvearrowright}{M} \quad \)
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Exercise:
Gegeben sei ein .m langer Holzstab mit einer Masse von g. Er werde cm von seiner Mitte entfernt drehbar gelagert. Am kürzeren Teil des Hebels hänge zudem ein Gewicht von N cm vom Drehpunkt entfernt. Der Hebel soll nun ins Gleichgewicht gebracht werden indem an sein rechtes und linkes Ende jeweils dasselbe Gewicht gehängt wird. Wie gross müssten diese beiden Gewichte je sein damit der Hebel im Gleichgewicht ist?

Solution:
stackrelcurvearrowleftM stackrelcurvearrowrightM M_ + M_ M_ + M_ F_ell_ + F_ell_ F_ell_ + F_ell_ Fell_ + F_ell_ F_ell_ + Fell_ && textII Terme verschieben Fell_ - Fell_ F_ell_ - F_ell_ && textIII Ausklammern Fell_ - ell_ F_ell_ - F_ell_ && textIV Dividieren F fracF_ell_ - F_ell_ell_-ell_ fracN .m - N .m.m -.m .N
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Gegeben sei ein .m langer Holzstab mit einer Masse von g. Er werde cm von seiner Mitte entfernt drehbar gelagert. Am kürzeren Teil des Hebels hänge zudem ein Gewicht von N cm vom Drehpunkt entfernt. Der Hebel soll nun ins Gleichgewicht gebracht werden indem an sein rechtes und linkes Ende jeweils dasselbe Gewicht gehängt wird. Wie gross müssten diese beiden Gewichte je sein damit der Hebel im Gleichgewicht ist?

Solution:
stackrelcurvearrowleftM stackrelcurvearrowrightM M_ + M_ M_ + M_ F_ell_ + F_ell_ F_ell_ + F_ell_ Fell_ + F_ell_ F_ell_ + Fell_ && textII Terme verschieben Fell_ - Fell_ F_ell_ - F_ell_ && textIII Ausklammern Fell_ - ell_ F_ell_ - F_ell_ && textIV Dividieren F fracF_ell_ - F_ell_ell_-ell_ fracN .m - N .m.m -.m .N
Contained in these collections:
  1. Holzstab als Hebel by TeXercises
    8 | 16

Attributes & Decorations
Branches
Lever
Tags
drehmoment, gleichung, hebel, hebelgesetz, mathematik, mechanik, physik
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
7 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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