Exercise
https://texercises.com/exercise/verbundene-massen-mit-feder/
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
minipagec.textwidth Zwei Massen m_ .kg und m_ .kg sind gemäss der Skizze rechts über eine Feder .kilonewtonpermeter und ein Rad miteinander verbunden. abclist abc Berechne die Beschleunigung der Anordnung. abc Berechne die Verlängerung der Feder im Vergleich zu ihrer entspannten Lage. abclist Hinweis: Die als masselos zu betrachte Feder hat keinen Einfluss auf die Beschleunigung. minipage minipagec.textwidth center tikzpicture draw circle .cm; draw circle pt; drawvery thick . arc ::.cm; drawvery thick . -- ++- coordinate m; drawvery thick -. -- -.-; drawdecorationaspect. segment lengthmm amplitudemmcoildecorate -.- -- ++-. coordinate m; fill m -- ++. -- ++-. -- ++-. -- ++. -- cycle; nodebelowyshift-.cm at m m_; fill m -- ++. -- ++-. -- ++-. -- ++. -- cycle; nodebelowyshift-.cm at m m_; draw . -- ++. coordinate C; filldrawpatternnorth east lines C - - ++. - - ++. - - ++ - - - ++ -. - - cycle; tikzpicture center minipage

Solution:
newqtyme.kg newqtymz.kg newqtyD.eNpm abclist abc Auf die Masse m_ wirken die Gewichtskraft sscFG und die Seilkraft sscFS auf die Masse m_ die Gewichtskraft sscFG und die Federkraft sscFF die betragsmässig gleich gross sein muss wie sscFS. Daraus folgt solqtyafracm_-m_m_+m_ gmzn-men/men+mzn*ncgns al m_ a sscFS - m_ g m_ a m_ g- sscFS m_+m_a m_-m_g a af fracmz - meme + mz ncg a approx aII abc Für die Federkraft gilt solqtyFFfracm_m_m_+m_ g*men*mzn/men+mzn*ncgnN al m_m_ a m_sscFF - m_m_ g -m_m_ a m_sscFF -m_m_ g m_+m_ sscFF - m_m_ g sscFF FFf fracmemzme+mzncg FFTTTT. Die Verlängerung ist damit solqtyyfracm_m_m_+m_ fracgDFFn/Dnm al y fracsscFFD fracFFfD yf fracFFD y approx Tecy-. abclist
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
minipagec.textwidth Zwei Massen m_ .kg und m_ .kg sind gemäss der Skizze rechts über eine Feder .kilonewtonpermeter und ein Rad miteinander verbunden. abclist abc Berechne die Beschleunigung der Anordnung. abc Berechne die Verlängerung der Feder im Vergleich zu ihrer entspannten Lage. abclist Hinweis: Die als masselos zu betrachte Feder hat keinen Einfluss auf die Beschleunigung. minipage minipagec.textwidth center tikzpicture draw circle .cm; draw circle pt; drawvery thick . arc ::.cm; drawvery thick . -- ++- coordinate m; drawvery thick -. -- -.-; drawdecorationaspect. segment lengthmm amplitudemmcoildecorate -.- -- ++-. coordinate m; fill m -- ++. -- ++-. -- ++-. -- ++. -- cycle; nodebelowyshift-.cm at m m_; fill m -- ++. -- ++-. -- ++-. -- ++. -- cycle; nodebelowyshift-.cm at m m_; draw . -- ++. coordinate C; filldrawpatternnorth east lines C - - ++. - - ++. - - ++ - - - ++ -. - - cycle; tikzpicture center minipage

Solution:
newqtyme.kg newqtymz.kg newqtyD.eNpm abclist abc Auf die Masse m_ wirken die Gewichtskraft sscFG und die Seilkraft sscFS auf die Masse m_ die Gewichtskraft sscFG und die Federkraft sscFF die betragsmässig gleich gross sein muss wie sscFS. Daraus folgt solqtyafracm_-m_m_+m_ gmzn-men/men+mzn*ncgns al m_ a sscFS - m_ g m_ a m_ g- sscFS m_+m_a m_-m_g a af fracmz - meme + mz ncg a approx aII abc Für die Federkraft gilt solqtyFFfracm_m_m_+m_ g*men*mzn/men+mzn*ncgnN al m_m_ a m_sscFF - m_m_ g -m_m_ a m_sscFF -m_m_ g m_+m_ sscFF - m_m_ g sscFF FFf fracmemzme+mzncg FFTTTT. Die Verlängerung ist damit solqtyyfracm_m_m_+m_ fracgDFFn/Dnm al y fracsscFFD fracFFfD yf fracFFD y approx Tecy-. abclist
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Branches
Dynamics
Tags
beschleunigung, dynamik, feder, massen, verbundene
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
11 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
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