Exercise:
In einem U-Rohr mit einer Querschnittsfläche von A.sicm^ werden sig Quecksilber varrhosikg/m^ um sicm ausgelenkt. Das Quecksilber nt im Rohr zu schwingen. enumerate item Zeigen Sie dass es sich hierbei um eine harmonische Schwingung handelt. Tipp: Schweredruck s. Formelhefte unter «Deformierbarer Körper» oder «Hydrostatik Druck Dichte»! item Wie gross ist die Schwingungsdauer? enumerate center tikzpicturescale. drawcolorgreen!!black dashed --- noderight Ruhelage; filldrawfillblue!!white drawblue ---- --- arc -:: -- ---- to controls+:. and +:. ------ arc :-: ------ -- - to controls+:. and +:. - ---; drawthick - to controls+:. and +:. -; drawthick to controls+:. and +:. ; drawthick - to controls+:-. and +:-. -; drawthick to controls+:-. and +:-. ; drawcolorgreen!!black |-latex .--. nodebelow y; filldrawcolorgray to controls+:. and +:. -- to controls+:-. and +:-. ; node at .. A; drawthick ----; drawthick ----; drawthick --; drawthick --; drawthick arc :-:; drawthick arc :-:; drawthick - to controls+:. and +:. -; drawthick to controls+:. and +:. ; drawthick - to controls+:-. and +:-. -; drawthick to controls+:-. and +:-. ; tikzpicture center

Solution:
enumerate item Die Rückreibe Kraft ist die Gewichtskraft der Flüssigkeitssäule auf der Seite des höheren Flüssigkeitsstandes wobei der Schweredruck pvarrhogh ist: Fp AvarrhoghA h ist dabei gerade die doppelte Auslenkung: hy. Damit erhalten wir für die Rücktreibe Kraft: F-Avarrhog y-k y Der Term Avarrhog ist konstant und damit gilt: Fsim yRa asim y Das heisst die Schwingung ist harmonisch weil die Beschleunigung proportional zur Auslenkung ist! item Die Schwingungsdauer ist: Tpisqrtfracmk k erhalten wir aus Teilaufgabe a zu kAvarrhog. Damit ergibt sich: TpisqrtfracmAvarrhogres.s enumerate