Theoretisch möglicher Kreisprozess
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
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That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
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Exercise:
Ein theoretisch möglicher Kreisprozess mit einem idealen Gas und konstanter Gasmenge setzt sich aus zwei Isochoren und zwei Isobaren zusammen. enumerate item Bei dem kleinsten Druck kPa und dem kleinsten Volumen . Liter hat das Gas eine Temperatur von cel. Von da aus nimmt im ersten Schritt der Druck um % zu und im zweiten Schritt wird das Volumen verdoppelt. Berechnen Sie die Temperaturen an den drei anderen Ecken des Kreisprozesses. item Berechnen Sie die vom Gas verrichtete Nettoarbeit pro Zykllus. item Berechnen Sie den Wirkungsgrad einer idealen Maschine in der dieser Kreisprozess mit Luft als Arbeitsgas abläuft C_V.siJmol^-K^-. enumerate
Solution:
enumerate item Geg.: p_AsikPa V_A.sil. ^-sim^ T_Acel.siK p_B. p_A V_C V_A Ges.: T_B T_C T_D Generell gelten die Gasgesetze: T_B: Von A nach B bleibt V konstant also gilt: fracp_AT_Afracp_BT_B;;Rightarrow;;fraccancelp_AT_Afrac. cancelp_AT_B;;Rightarrow;;T_B. T_Ares.K T_C: Von B nach C bleibt p konstant also gilt: fracV_AT_BfracV_CT_C;;Rightarrow;;fracbcancelV_AT_Bfrac bcancelV_AT_C;;Rightarrow;;T_C T_Bres.K T_D: Von C nach D bleibt V konstant also gilt: fracp_CT_Cfracp_DT_D Wegen p_Cp_B. p_A und p_Dp_A erhält man: frac. cancelp_AT_Cfraccancelp_AT_D;;Rightarrow;;T_DfracT_C.res.K item Für die verrichtete Arbeit ergibt sich: W-Delta pDelta V-. p_A-p_A V_A-V_A-.p_A V_Ares-.J Das Minuszeichen bedeutet dass das Gas Arbeit verrichtet. item Geg.: C_V.siJ/molK kappa.fracC_PC_V C_Pkappa C_V W Nutzen kennen wir aus Teilaufgabe c. Was ist nun der Aufwand? Dem System wird Wärme zugeführt: Sowohl bei der isochoren Druckerhöhung von A nach B Q_V als auch bei der isobaren Expansion von B nach C Q_P. Dabei muss man zwischen isobarer und isochorer Zustandsänderung streng unterscheiden! Je nach dem muss man C_V oder C_P verwen! * Q_mathrmAufQ_V+Q_PC_V n Delta T_AB+C_P nDelta T_BC Q_mathrmAufC_V n T_B-T_A+C_P n T_C-T_Bquad text und mit C_Pkappa C_Vtext folgt: Q_mathrmAufC_V n T_B-T_A+kappa C_V n T_C-T_B.siJ * Die Gasmenge in Mol n können wir aus der universellen Gasgleichung für den Zustand des Gases beim Ausgangspunkt A bestimmen: p_AV_AnRT_A;;Rightarrow;;nfracp_AV_ART_A.simol Damit erhalten wir für den Wirkungsgrad: etafracWQ_mathrmAufmathbf.;widehat;mathbf.% enumerate
Ein theoretisch möglicher Kreisprozess mit einem idealen Gas und konstanter Gasmenge setzt sich aus zwei Isochoren und zwei Isobaren zusammen. enumerate item Bei dem kleinsten Druck kPa und dem kleinsten Volumen . Liter hat das Gas eine Temperatur von cel. Von da aus nimmt im ersten Schritt der Druck um % zu und im zweiten Schritt wird das Volumen verdoppelt. Berechnen Sie die Temperaturen an den drei anderen Ecken des Kreisprozesses. item Berechnen Sie die vom Gas verrichtete Nettoarbeit pro Zykllus. item Berechnen Sie den Wirkungsgrad einer idealen Maschine in der dieser Kreisprozess mit Luft als Arbeitsgas abläuft C_V.siJmol^-K^-. enumerate
Solution:
enumerate item Geg.: p_AsikPa V_A.sil. ^-sim^ T_Acel.siK p_B. p_A V_C V_A Ges.: T_B T_C T_D Generell gelten die Gasgesetze: T_B: Von A nach B bleibt V konstant also gilt: fracp_AT_Afracp_BT_B;;Rightarrow;;fraccancelp_AT_Afrac. cancelp_AT_B;;Rightarrow;;T_B. T_Ares.K T_C: Von B nach C bleibt p konstant also gilt: fracV_AT_BfracV_CT_C;;Rightarrow;;fracbcancelV_AT_Bfrac bcancelV_AT_C;;Rightarrow;;T_C T_Bres.K T_D: Von C nach D bleibt V konstant also gilt: fracp_CT_Cfracp_DT_D Wegen p_Cp_B. p_A und p_Dp_A erhält man: frac. cancelp_AT_Cfraccancelp_AT_D;;Rightarrow;;T_DfracT_C.res.K item Für die verrichtete Arbeit ergibt sich: W-Delta pDelta V-. p_A-p_A V_A-V_A-.p_A V_Ares-.J Das Minuszeichen bedeutet dass das Gas Arbeit verrichtet. item Geg.: C_V.siJ/molK kappa.fracC_PC_V C_Pkappa C_V W Nutzen kennen wir aus Teilaufgabe c. Was ist nun der Aufwand? Dem System wird Wärme zugeführt: Sowohl bei der isochoren Druckerhöhung von A nach B Q_V als auch bei der isobaren Expansion von B nach C Q_P. Dabei muss man zwischen isobarer und isochorer Zustandsänderung streng unterscheiden! Je nach dem muss man C_V oder C_P verwen! * Q_mathrmAufQ_V+Q_PC_V n Delta T_AB+C_P nDelta T_BC Q_mathrmAufC_V n T_B-T_A+C_P n T_C-T_Bquad text und mit C_Pkappa C_Vtext folgt: Q_mathrmAufC_V n T_B-T_A+kappa C_V n T_C-T_B.siJ * Die Gasmenge in Mol n können wir aus der universellen Gasgleichung für den Zustand des Gases beim Ausgangspunkt A bestimmen: p_AV_AnRT_A;;Rightarrow;;nfracp_AV_ART_A.simol Damit erhalten wir für den Wirkungsgrad: etafracWQ_mathrmAufmathbf.;widehat;mathbf.% enumerate
Meta Information
Exercise:
Ein theoretisch möglicher Kreisprozess mit einem idealen Gas und konstanter Gasmenge setzt sich aus zwei Isochoren und zwei Isobaren zusammen. enumerate item Bei dem kleinsten Druck kPa und dem kleinsten Volumen . Liter hat das Gas eine Temperatur von cel. Von da aus nimmt im ersten Schritt der Druck um % zu und im zweiten Schritt wird das Volumen verdoppelt. Berechnen Sie die Temperaturen an den drei anderen Ecken des Kreisprozesses. item Berechnen Sie die vom Gas verrichtete Nettoarbeit pro Zykllus. item Berechnen Sie den Wirkungsgrad einer idealen Maschine in der dieser Kreisprozess mit Luft als Arbeitsgas abläuft C_V.siJmol^-K^-. enumerate
Solution:
enumerate item Geg.: p_AsikPa V_A.sil. ^-sim^ T_Acel.siK p_B. p_A V_C V_A Ges.: T_B T_C T_D Generell gelten die Gasgesetze: T_B: Von A nach B bleibt V konstant also gilt: fracp_AT_Afracp_BT_B;;Rightarrow;;fraccancelp_AT_Afrac. cancelp_AT_B;;Rightarrow;;T_B. T_Ares.K T_C: Von B nach C bleibt p konstant also gilt: fracV_AT_BfracV_CT_C;;Rightarrow;;fracbcancelV_AT_Bfrac bcancelV_AT_C;;Rightarrow;;T_C T_Bres.K T_D: Von C nach D bleibt V konstant also gilt: fracp_CT_Cfracp_DT_D Wegen p_Cp_B. p_A und p_Dp_A erhält man: frac. cancelp_AT_Cfraccancelp_AT_D;;Rightarrow;;T_DfracT_C.res.K item Für die verrichtete Arbeit ergibt sich: W-Delta pDelta V-. p_A-p_A V_A-V_A-.p_A V_Ares-.J Das Minuszeichen bedeutet dass das Gas Arbeit verrichtet. item Geg.: C_V.siJ/molK kappa.fracC_PC_V C_Pkappa C_V W Nutzen kennen wir aus Teilaufgabe c. Was ist nun der Aufwand? Dem System wird Wärme zugeführt: Sowohl bei der isochoren Druckerhöhung von A nach B Q_V als auch bei der isobaren Expansion von B nach C Q_P. Dabei muss man zwischen isobarer und isochorer Zustandsänderung streng unterscheiden! Je nach dem muss man C_V oder C_P verwen! * Q_mathrmAufQ_V+Q_PC_V n Delta T_AB+C_P nDelta T_BC Q_mathrmAufC_V n T_B-T_A+C_P n T_C-T_Bquad text und mit C_Pkappa C_Vtext folgt: Q_mathrmAufC_V n T_B-T_A+kappa C_V n T_C-T_B.siJ * Die Gasmenge in Mol n können wir aus der universellen Gasgleichung für den Zustand des Gases beim Ausgangspunkt A bestimmen: p_AV_AnRT_A;;Rightarrow;;nfracp_AV_ART_A.simol Damit erhalten wir für den Wirkungsgrad: etafracWQ_mathrmAufmathbf.;widehat;mathbf.% enumerate
Ein theoretisch möglicher Kreisprozess mit einem idealen Gas und konstanter Gasmenge setzt sich aus zwei Isochoren und zwei Isobaren zusammen. enumerate item Bei dem kleinsten Druck kPa und dem kleinsten Volumen . Liter hat das Gas eine Temperatur von cel. Von da aus nimmt im ersten Schritt der Druck um % zu und im zweiten Schritt wird das Volumen verdoppelt. Berechnen Sie die Temperaturen an den drei anderen Ecken des Kreisprozesses. item Berechnen Sie die vom Gas verrichtete Nettoarbeit pro Zykllus. item Berechnen Sie den Wirkungsgrad einer idealen Maschine in der dieser Kreisprozess mit Luft als Arbeitsgas abläuft C_V.siJmol^-K^-. enumerate
Solution:
enumerate item Geg.: p_AsikPa V_A.sil. ^-sim^ T_Acel.siK p_B. p_A V_C V_A Ges.: T_B T_C T_D Generell gelten die Gasgesetze: T_B: Von A nach B bleibt V konstant also gilt: fracp_AT_Afracp_BT_B;;Rightarrow;;fraccancelp_AT_Afrac. cancelp_AT_B;;Rightarrow;;T_B. T_Ares.K T_C: Von B nach C bleibt p konstant also gilt: fracV_AT_BfracV_CT_C;;Rightarrow;;fracbcancelV_AT_Bfrac bcancelV_AT_C;;Rightarrow;;T_C T_Bres.K T_D: Von C nach D bleibt V konstant also gilt: fracp_CT_Cfracp_DT_D Wegen p_Cp_B. p_A und p_Dp_A erhält man: frac. cancelp_AT_Cfraccancelp_AT_D;;Rightarrow;;T_DfracT_C.res.K item Für die verrichtete Arbeit ergibt sich: W-Delta pDelta V-. p_A-p_A V_A-V_A-.p_A V_Ares-.J Das Minuszeichen bedeutet dass das Gas Arbeit verrichtet. item Geg.: C_V.siJ/molK kappa.fracC_PC_V C_Pkappa C_V W Nutzen kennen wir aus Teilaufgabe c. Was ist nun der Aufwand? Dem System wird Wärme zugeführt: Sowohl bei der isochoren Druckerhöhung von A nach B Q_V als auch bei der isobaren Expansion von B nach C Q_P. Dabei muss man zwischen isobarer und isochorer Zustandsänderung streng unterscheiden! Je nach dem muss man C_V oder C_P verwen! * Q_mathrmAufQ_V+Q_PC_V n Delta T_AB+C_P nDelta T_BC Q_mathrmAufC_V n T_B-T_A+C_P n T_C-T_Bquad text und mit C_Pkappa C_Vtext folgt: Q_mathrmAufC_V n T_B-T_A+kappa C_V n T_C-T_B.siJ * Die Gasmenge in Mol n können wir aus der universellen Gasgleichung für den Zustand des Gases beim Ausgangspunkt A bestimmen: p_AV_AnRT_A;;Rightarrow;;nfracp_AV_ART_A.simol Damit erhalten wir für den Wirkungsgrad: etafracWQ_mathrmAufmathbf.;widehat;mathbf.% enumerate
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