Starrer Körper: Drehimpuls 2
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Exercise:
Ein Kreisel der Masse .sikg rotiert mit siHz um seine Symmetrieachse und weist dann einen Drehimpuls von .siJs auf. Die Rotationsachse sei sidegree gegen die Vertikale geneigt. a Berechnen Sie das Trägheitsmoment. b Wegen der Neigung vollführt der Kreisel eine spezielle Bewegung. Wie heisst diese wie sieht sie aus und weshalb kommt sie zustande? in Worten und/oder mit Skizzen. Welche Information bräuchten Sie noch um die ``Geschwindigkeit'' dieser Bewegung auszurechnen? c Der Drehimpuls des Kreisels nehme mit der Rate dL/dt .eesi?? ab. Welche Einheit hat die diese Rate? Welche Bedeutung hat die Rate? Wie schreibt man die Einheit korrekt? quad
Solution:
% . Mai Lie. * texta LJomega Rightarrow J fracLpi f frac.siJspi siHz uuline .eesikg m^ * b Die Bewegung heisst Präzession. Sie entsteht weil ein horizontales Drehmoment vecM vecrtimesvecF_G auf den Kreisel wirkt und weil dvecL vecM dt gilt. Die Kreiselachse bewegt sich auf einem vertikalen Kegel mit Spitze im Auflagepunkt. Damit man die Präzessionsfrequenz berechnen kann benötigt man den Hebelarm der Gewichtskraft der nicht gegeben ist. c aus vecM dvecL/dt folgt dass diese Rate einem bremsen Drehmoment entsprechen muss also ist die Einheit Newton-Meter Nm die man nicht zu Joule verkürzen soll. newpage
Ein Kreisel der Masse .sikg rotiert mit siHz um seine Symmetrieachse und weist dann einen Drehimpuls von .siJs auf. Die Rotationsachse sei sidegree gegen die Vertikale geneigt. a Berechnen Sie das Trägheitsmoment. b Wegen der Neigung vollführt der Kreisel eine spezielle Bewegung. Wie heisst diese wie sieht sie aus und weshalb kommt sie zustande? in Worten und/oder mit Skizzen. Welche Information bräuchten Sie noch um die ``Geschwindigkeit'' dieser Bewegung auszurechnen? c Der Drehimpuls des Kreisels nehme mit der Rate dL/dt .eesi?? ab. Welche Einheit hat die diese Rate? Welche Bedeutung hat die Rate? Wie schreibt man die Einheit korrekt? quad
Solution:
% . Mai Lie. * texta LJomega Rightarrow J fracLpi f frac.siJspi siHz uuline .eesikg m^ * b Die Bewegung heisst Präzession. Sie entsteht weil ein horizontales Drehmoment vecM vecrtimesvecF_G auf den Kreisel wirkt und weil dvecL vecM dt gilt. Die Kreiselachse bewegt sich auf einem vertikalen Kegel mit Spitze im Auflagepunkt. Damit man die Präzessionsfrequenz berechnen kann benötigt man den Hebelarm der Gewichtskraft der nicht gegeben ist. c aus vecM dvecL/dt folgt dass diese Rate einem bremsen Drehmoment entsprechen muss also ist die Einheit Newton-Meter Nm die man nicht zu Joule verkürzen soll. newpage