Spannung am kupfernen Ring
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / elektrische Stromstärke \(I\) / Magnetische Flussdichte \(B\) / elektrische Spannung \(U\) / elektrischer Widerstand \(R\) / Fläche \(A\) / Radius \(r\) / spezifischer elektrischer Widerstand \(\rho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(B = \dfrac{\mu_0 I}{2r} \quad \) \(U=RI \quad \) \(R = \varrho \dfrac{\ell}{A} \quad \)
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Exercise:
Welche Spannung müsste man an einen kupfernen Ring mit deO Durchmesser anlegen damit in seinem Zentrum ein Magnetfeld mit einer Stärke von BO entsteht? Der Ring selbst sei aus einem Draht mit dzO Dicke gefertigt. FormelbuchDer spezifische Widerstand von Kupfer beträgt srO.
Solution:
Geg d_ deO de B B d_ dzO dz textKupfer pf rho srO % GesSpannungUsiV % Damit im Zentrum des Ringes eine Magnetfeldstärke von T entsteht müsste im Ring ein Strom der Stärke SolQtyIdeX*BX/ncmunA I fracr_Bmu_ fracd_ Bmu_ fracde Bncmu I fliessen -- das ist genau so unrealistisch wie das geforderte Tesla. Der Widerstand des Ringes ist: SolQtyApi*dzX/^metersquared SolQtyRsrX*pi*deX/AXohm R rho fracellA rho fracpi d_pi leftfracd_right^ rho fracd_d_^ sr fracpi deA R Die nötige Spannung beträgt damit: SolQtyURX*IXV U RI rho fracd_d_^ fracd_ Bmu_ R I U U fracrho d_^ Bmu_ d_^ U
Welche Spannung müsste man an einen kupfernen Ring mit deO Durchmesser anlegen damit in seinem Zentrum ein Magnetfeld mit einer Stärke von BO entsteht? Der Ring selbst sei aus einem Draht mit dzO Dicke gefertigt. FormelbuchDer spezifische Widerstand von Kupfer beträgt srO.
Solution:
Geg d_ deO de B B d_ dzO dz textKupfer pf rho srO % GesSpannungUsiV % Damit im Zentrum des Ringes eine Magnetfeldstärke von T entsteht müsste im Ring ein Strom der Stärke SolQtyIdeX*BX/ncmunA I fracr_Bmu_ fracd_ Bmu_ fracde Bncmu I fliessen -- das ist genau so unrealistisch wie das geforderte Tesla. Der Widerstand des Ringes ist: SolQtyApi*dzX/^metersquared SolQtyRsrX*pi*deX/AXohm R rho fracellA rho fracpi d_pi leftfracd_right^ rho fracd_d_^ sr fracpi deA R Die nötige Spannung beträgt damit: SolQtyURX*IXV U RI rho fracd_d_^ fracd_ Bmu_ R I U U fracrho d_^ Bmu_ d_^ U