Exercise
https://texercises.com/exercise/schwingungen-harmonische-schwingung-1/
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Exercise:
Ein Körper von sig Masse hängt an einer Feder mit siN/m Federkonstante. Der Körper wird +.sicm ausgelenkt und mit -sicm/s losgeschossen. a Berechnen Sie die Schwingungsdauer. b Berechnen Sie die Amplitude und Anfangsphase der Schwingung.

Solution:
% . Feb. Lie * &texta Tpi sqrtfracmk pi sqrtfrac.sikgsiN/m .sis uuline.sis &textb yt haty cos omega t + varphi_ Rightarrow y_ haty cos varphi_ textquad und quad v_ -omega haty sin varphi_ Rightarrow &quad fracv_y_ -omega tan varphi_ Rightarrow varphi_ arctan left frac-v_omega y_ right arctan left frac-v_ y_ sqrtfracmk right &qquad varphi_ arctan left frac--sicm/s .sicm sqrtfrac.sikgsiN/m right .sirad uuline.sirad text Test: cos varphi_ checkmark &quad cos^varphi_ + sin^varphi_ Rightarrow left fracy_haty right^ + leftfrac-v_omega haty right^ Rightarrow haty sqrt y_^ + leftfrac-v_omega right^ sqrt y_^ + fracv_^ mk &qquad haty sqrt .sicm^ + frac-sicm/s^ .sikgsiN/m .sicm uulinesicm * newpage
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Körper von sig Masse hängt an einer Feder mit siN/m Federkonstante. Der Körper wird +.sicm ausgelenkt und mit -sicm/s losgeschossen. a Berechnen Sie die Schwingungsdauer. b Berechnen Sie die Amplitude und Anfangsphase der Schwingung.

Solution:
% . Feb. Lie * &texta Tpi sqrtfracmk pi sqrtfrac.sikgsiN/m .sis uuline.sis &textb yt haty cos omega t + varphi_ Rightarrow y_ haty cos varphi_ textquad und quad v_ -omega haty sin varphi_ Rightarrow &quad fracv_y_ -omega tan varphi_ Rightarrow varphi_ arctan left frac-v_omega y_ right arctan left frac-v_ y_ sqrtfracmk right &qquad varphi_ arctan left frac--sicm/s .sicm sqrtfrac.sikgsiN/m right .sirad uuline.sirad text Test: cos varphi_ checkmark &quad cos^varphi_ + sin^varphi_ Rightarrow left fracy_haty right^ + leftfrac-v_omega haty right^ Rightarrow haty sqrt y_^ + leftfrac-v_omega right^ sqrt y_^ + fracv_^ mk &qquad haty sqrt .sicm^ + frac-sicm/s^ .sikgsiN/m .sicm uulinesicm * newpage
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
Abstoss_Federp
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
File
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