Exercise
https://texercises.com/exercise/metrikproblem-in-euklidschen-koordinaten-1/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Berechne die Länge des roten Vektors in den drei verschiedenen angegebenen Basen. Benutze dabei das Skalarprodukt! center tikzpicturevect/.stylstealth' scope tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC e_y scope scopedashed xshiftcm tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB tilde e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC tilde e_y scope scopedotted xshiftcm tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB hat e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC hat e_y scope scopexshiftcm tkzInitxmin xmax ymin ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDrawSegmentsvect colorred ultra thickAB scope tikzpicture center

Solution:
Die Länge des Vektors im ersten Fall ist: norm*vec L^ vec L vec L mqty vec e_x + vec e_y mqty vec e_x + vec e_y mqtyvec e_x vec e_x + mqtyvec e_x vec e_y + mqtyvec e_y vec e_x + mqtyvec e_y vec e_y + + + Das ist dasselbe wie: norm*vec L^ mqtyx & y mqtyvec e_x vec e_x & vec e_x vec e_y vec e_y vec e_x & vec e_y vec e_y mqtyx y mqtyx & y mqtyg_xx & g_xy g_yx & g_yy mqtyx y mqty & mqty & & mqty Ausrufbox Die Matrix g_xy wird der Metrik-Tensor genannt. Er ist eine -kovariante Grösse. Ausrufbox Die Länge des Vektors im zweiten Fall ist: norm*vec L^ vec L vec L mqtyfrac vec e_x + vec e_y mqtyfrac vec e_x + vec e_y frac mqtyvec e_x vec e_x + mqtyvec e_x vec e_y + mqtyvec e_y vec e_x + mqtyvec e_y vec e_y frac + + + Das ist dasselbe wie: norm*vec L^ mqtyx & y mqtyg_xx & g_xy g_yx & g_yy mqtyx y mqtyfrac & mqty & & mqtyfrac Die Länge des Vektors im dritten Fall ist: norm*vec L^ vec L vec L mqty vec e_x + vec e_y mqty vec e_x + vec e_y mqtyvec e_x vec e_x + mqtyvec e_x vec e_y + mqtyvec e_y vec e_x + mqtyvec e_y vec e_y + + + Das ist dasselbe wie: norm*vec L^ mqtyx & y mqtyg_xx & g_xy g_yx & g_yy mqtyx y mqty & mqty & & mqty
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Berechne die Länge des roten Vektors in den drei verschiedenen angegebenen Basen. Benutze dabei das Skalarprodukt! center tikzpicturevect/.stylstealth' scope tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC e_y scope scopedashed xshiftcm tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB tilde e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC tilde e_y scope scopedotted xshiftcm tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB hat e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC hat e_y scope scopexshiftcm tkzInitxmin xmax ymin ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDrawSegmentsvect colorred ultra thickAB scope tikzpicture center

Solution:
Die Länge des Vektors im ersten Fall ist: norm*vec L^ vec L vec L mqty vec e_x + vec e_y mqty vec e_x + vec e_y mqtyvec e_x vec e_x + mqtyvec e_x vec e_y + mqtyvec e_y vec e_x + mqtyvec e_y vec e_y + + + Das ist dasselbe wie: norm*vec L^ mqtyx & y mqtyvec e_x vec e_x & vec e_x vec e_y vec e_y vec e_x & vec e_y vec e_y mqtyx y mqtyx & y mqtyg_xx & g_xy g_yx & g_yy mqtyx y mqty & mqty & & mqty Ausrufbox Die Matrix g_xy wird der Metrik-Tensor genannt. Er ist eine -kovariante Grösse. Ausrufbox Die Länge des Vektors im zweiten Fall ist: norm*vec L^ vec L vec L mqtyfrac vec e_x + vec e_y mqtyfrac vec e_x + vec e_y frac mqtyvec e_x vec e_x + mqtyvec e_x vec e_y + mqtyvec e_y vec e_x + mqtyvec e_y vec e_y frac + + + Das ist dasselbe wie: norm*vec L^ mqtyx & y mqtyg_xx & g_xy g_yx & g_yy mqtyx y mqtyfrac & mqty & & mqtyfrac Die Länge des Vektors im dritten Fall ist: norm*vec L^ vec L vec L mqty vec e_x + vec e_y mqty vec e_x + vec e_y mqtyvec e_x vec e_x + mqtyvec e_x vec e_y + mqtyvec e_y vec e_x + mqtyvec e_y vec e_y + + + Das ist dasselbe wie: norm*vec L^ mqtyx & y mqtyg_xx & g_xy g_yx & g_yy mqtyx y mqty & mqty & & mqty
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
kontravariant, kovariant, lineare algebra, länge, mathematik, metrik, physik, relativ, relativitätstheorie, skalarprodukt, srt, vektor
Content image
Difficulty
(1, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
Link