Exercise

Auf ein Segelboot greifen Kräfte an: Die Windkraft F_W und die Kielkraft F_K, welche das Wasser senkrecht auf den Kiel ausübt. Alle Kräfte greifen im Schwerpunkt an. Die Kielkraft wird durch die Komponente der Kraft auf das Segel senkrecht zur Kielrichtung kompensiert. Die Fahrtrichtung ist immer gleich der Richtung des Kiels und hängt nicht vom Segel ab. center tikzpicture[scale., >latex] draw[->, dashed, red] -,--, node[right] Fahrtrichtung; draw[->] -.,--,; draw[->] ,---,; node at ,-. F_K; node at -., F_W; draw[thick] -,-.--,.; node at .,. Segel: draw[thick] -.,--.,; node at -.,. Kiel; tikzpicture center abcliste abc Zeichne ein Vektordiagramm dieser Kräfte. Berechne die resultiere Antriebskraft für |F_W|pqN. Das Segel steht im Winkel alphagrad zur Fahrtrichtung, der Wind im Winkel betagrad zur Fahrtrichtung. abc Die Reibungskraft F_R auf das Boot ist der Fahrtrichtung entgegengesetzt und proportional zur chwindigkeit v. Sie wird durch F_R-mu v beschrieben. Der Reibungskoeffizient mu sei dabei pqNs/m. Welche chwindigkeit hat das Boot unter der Windkraft und den Winkeln aus a? abc Welche Richtung muss das Segel haben, damit bei einem vorgegebenen Winkel beta zwischen Wind- und Fahrtrichtung die Antriebskraft minimal wird? abcliste
abcliste abc Für die Segelkraft kann geschrieben werden F_S F_W cdot sinalpha+beta pq.N. Für die Antriebskraft kann geschrieben werden F_A F_S cdot sinalpha F_W cdot sinalphacdotsinalpha+beta pq.N. abc Weil F_R-F_A gilt v fracF_Amu pq.. abc Es muss gelten fracpartial F_Apartial alpha &mustbe tanalpha+beta -tanalpha alpha -.beta abcliste
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Auf ein Segelboot greifen Kräfte an: Die Windkraft F_W und die Kielkraft F_K, welche das Wasser senkrecht auf den Kiel ausübt. Alle Kräfte greifen im Schwerpunkt an. Die Kielkraft wird durch die Komponente der Kraft auf das Segel senkrecht zur Kielrichtung kompensiert. Die Fahrtrichtung ist immer gleich der Richtung des Kiels und hängt nicht vom Segel ab. center tikzpicture[scale., >latex] draw[->, dashed, red] -,--, node[right] Fahrtrichtung; draw[->] -.,--,; draw[->] ,---,; node at ,-. F_K; node at -., F_W; draw[thick] -,-.--,.; node at .,. Segel: draw[thick] -.,--.,; node at -.,. Kiel; tikzpicture center abcliste abc Zeichne ein Vektordiagramm dieser Kräfte. Berechne die resultiere Antriebskraft für |F_W|pqN. Das Segel steht im Winkel alphagrad zur Fahrtrichtung, der Wind im Winkel betagrad zur Fahrtrichtung. abc Die Reibungskraft F_R auf das Boot ist der Fahrtrichtung entgegengesetzt und proportional zur chwindigkeit v. Sie wird durch F_R-mu v beschrieben. Der Reibungskoeffizient mu sei dabei pqNs/m. Welche chwindigkeit hat das Boot unter der Windkraft und den Winkeln aus a? abc Welche Richtung muss das Segel haben, damit bei einem vorgegebenen Winkel beta zwischen Wind- und Fahrtrichtung die Antriebskraft minimal wird? abcliste

Metadata

Contained in these collections:
  1. ETH 1. Vordiplom Physik Herbst 1997 (TeXercises)
Tags kraft, kräftediagramm, mathematik, mechanik, physik, reibungskraft, segelboot, vektor, vektorgeometrie
Default Difficulty
Default points 6
Language GER
Type Calculative / Quantity