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Exercise:
Übertragen Sie das Bohr'sche Modell des Wasserstoffatoms auf ein ionisiertes Atom mit Kernladungszahl Z das noch ein einziges Elektron hat. Berechnen Sie die Grundzustandsenergie von Hetextsuperscript+ und vergleichen Sie mit der zweiten Ionisationsenergie des Heliums von .eV.

Solution:
% . Juni Lie. * &pi rnlambda textquad Quantisierungsbedingung nach de Broglie &lambda frachmv textquad Wellenlänge und klassischer Impuls &F_res ma_z textquad nach Bohr verursacht die Coulombkraft die Kreisbewegung des Elektrons &fracpivarepsilon_fracZe er^fracmv^r &Rightarrow fracpivarepsilon_fracZe^mrv^ left frachmlambda right^ left frach nm pi r right^ Rightarrow &r n^ fracvarepsilon_ h^pi Z e^ m &fracmv^rfracpivarepsilon_fracZe^r^ Rightarrow E_ktfrac mv^ frac fracpivarepsilon_fracZe^r &E_pfracpivarepsilon_fracZe -er -E_k &E_nE_p+E_ktfracE_p -frac fracpivarepsilon_fracZe^r -fracZ^e^mvarepsilon_^h^fracn^ &textGrundzustand: nRightarrow &E_ -frac^ .eesiC^ .eesikg .eesiC/Vm^ .eesiJs^ &quad -.eesiJ-.sieV * Die Ionisationsenergie des Hetextsuperscript+ ist im Betrag fast gleich der Grundzustandsenergie nach Bohr/de~Broglie. Die Übereinstimmung ist besser als beim H-Atom weil der Heliumkern schwerer als der Wasserstoffkern ist.
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Exercise:
Übertragen Sie das Bohr'sche Modell des Wasserstoffatoms auf ein ionisiertes Atom mit Kernladungszahl Z das noch ein einziges Elektron hat. Berechnen Sie die Grundzustandsenergie von Hetextsuperscript+ und vergleichen Sie mit der zweiten Ionisationsenergie des Heliums von .eV.

Solution:
% . Juni Lie. * &pi rnlambda textquad Quantisierungsbedingung nach de Broglie &lambda frachmv textquad Wellenlänge und klassischer Impuls &F_res ma_z textquad nach Bohr verursacht die Coulombkraft die Kreisbewegung des Elektrons &fracpivarepsilon_fracZe er^fracmv^r &Rightarrow fracpivarepsilon_fracZe^mrv^ left frachmlambda right^ left frach nm pi r right^ Rightarrow &r n^ fracvarepsilon_ h^pi Z e^ m &fracmv^rfracpivarepsilon_fracZe^r^ Rightarrow E_ktfrac mv^ frac fracpivarepsilon_fracZe^r &E_pfracpivarepsilon_fracZe -er -E_k &E_nE_p+E_ktfracE_p -frac fracpivarepsilon_fracZe^r -fracZ^e^mvarepsilon_^h^fracn^ &textGrundzustand: nRightarrow &E_ -frac^ .eesiC^ .eesikg .eesiC/Vm^ .eesiJs^ &quad -.eesiJ-.sieV * Die Ionisationsenergie des Hetextsuperscript+ ist im Betrag fast gleich der Grundzustandsenergie nach Bohr/de~Broglie. Die Übereinstimmung ist besser als beim H-Atom weil der Heliumkern schwerer als der Wasserstoffkern ist.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
BohrHe
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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File
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