Galilei-Transformation
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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Exercise:
Ein Beobachter mathcalB bewege sich realtiv zu einem Beobachter mathcalA mit . abcliste abc Drücke die Basisvektoren von Bezugssystem mathcalB durch jene von Bezugssystem mathcalA aus. abc Drücke die Basisvektoren von Bezugssystem mathcalA durch jene von Bezugssystem mathcalB aus. abc Gib die Komponenten des Ereignisses ts xm_mathcalA im Bezugssystem mathcalB an. abc Gib die Komponenten des Ereignisses t-s xm_mathcalB im Bezugssystem mathcalA an. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Basisvektoren im Bezugssystem mathcalB sind: tilde e_t e_t + v e_x tilde e_x e_x Das ist gleichbedeut mit kovariante Transformation von Vektoren: tilde e_t tilde e_x e_t e_x mqty & v & abc Die Basisvektoren im Bezugssystem mathcalA sind: e_t tilde e_t + v tilde e_x e_x tilde e_x Das ist gleichbedeut mit kovariante Transformation von Vektoren: e_t e_x tilde e_t tilde e_x mqty & -v & abc Die Komponenten im Bezugssystem mathcalB sind: tilde t t tilde x -v t + x Das ist gleichbedeut mit kontravariante Transformation von Vektoren: mqtytilde t tilde x mqty & -v & mqtyt x abc Die Komponenten im Bezugssystem mathcalA sind: ssctA ssctB sscxA -v ssctB + sscxB Das ist gleichbedeut mit kontravariante Transformation von Vektoren: mqtyt x mqty & v & mqtytilde t tilde x abcliste
Ein Beobachter mathcalB bewege sich realtiv zu einem Beobachter mathcalA mit . abcliste abc Drücke die Basisvektoren von Bezugssystem mathcalB durch jene von Bezugssystem mathcalA aus. abc Drücke die Basisvektoren von Bezugssystem mathcalA durch jene von Bezugssystem mathcalB aus. abc Gib die Komponenten des Ereignisses ts xm_mathcalA im Bezugssystem mathcalB an. abc Gib die Komponenten des Ereignisses t-s xm_mathcalB im Bezugssystem mathcalA an. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Basisvektoren im Bezugssystem mathcalB sind: tilde e_t e_t + v e_x tilde e_x e_x Das ist gleichbedeut mit kovariante Transformation von Vektoren: tilde e_t tilde e_x e_t e_x mqty & v & abc Die Basisvektoren im Bezugssystem mathcalA sind: e_t tilde e_t + v tilde e_x e_x tilde e_x Das ist gleichbedeut mit kovariante Transformation von Vektoren: e_t e_x tilde e_t tilde e_x mqty & -v & abc Die Komponenten im Bezugssystem mathcalB sind: tilde t t tilde x -v t + x Das ist gleichbedeut mit kontravariante Transformation von Vektoren: mqtytilde t tilde x mqty & -v & mqtyt x abc Die Komponenten im Bezugssystem mathcalA sind: ssctA ssctB sscxA -v ssctB + sscxB Das ist gleichbedeut mit kontravariante Transformation von Vektoren: mqtyt x mqty & v & mqtytilde t tilde x abcliste
Meta Information
Exercise:
Ein Beobachter mathcalB bewege sich realtiv zu einem Beobachter mathcalA mit . abcliste abc Drücke die Basisvektoren von Bezugssystem mathcalB durch jene von Bezugssystem mathcalA aus. abc Drücke die Basisvektoren von Bezugssystem mathcalA durch jene von Bezugssystem mathcalB aus. abc Gib die Komponenten des Ereignisses ts xm_mathcalA im Bezugssystem mathcalB an. abc Gib die Komponenten des Ereignisses t-s xm_mathcalB im Bezugssystem mathcalA an. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Basisvektoren im Bezugssystem mathcalB sind: tilde e_t e_t + v e_x tilde e_x e_x Das ist gleichbedeut mit kovariante Transformation von Vektoren: tilde e_t tilde e_x e_t e_x mqty & v & abc Die Basisvektoren im Bezugssystem mathcalA sind: e_t tilde e_t + v tilde e_x e_x tilde e_x Das ist gleichbedeut mit kovariante Transformation von Vektoren: e_t e_x tilde e_t tilde e_x mqty & -v & abc Die Komponenten im Bezugssystem mathcalB sind: tilde t t tilde x -v t + x Das ist gleichbedeut mit kontravariante Transformation von Vektoren: mqtytilde t tilde x mqty & -v & mqtyt x abc Die Komponenten im Bezugssystem mathcalA sind: ssctA ssctB sscxA -v ssctB + sscxB Das ist gleichbedeut mit kontravariante Transformation von Vektoren: mqtyt x mqty & v & mqtytilde t tilde x abcliste
Ein Beobachter mathcalB bewege sich realtiv zu einem Beobachter mathcalA mit . abcliste abc Drücke die Basisvektoren von Bezugssystem mathcalB durch jene von Bezugssystem mathcalA aus. abc Drücke die Basisvektoren von Bezugssystem mathcalA durch jene von Bezugssystem mathcalB aus. abc Gib die Komponenten des Ereignisses ts xm_mathcalA im Bezugssystem mathcalB an. abc Gib die Komponenten des Ereignisses t-s xm_mathcalB im Bezugssystem mathcalA an. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Basisvektoren im Bezugssystem mathcalB sind: tilde e_t e_t + v e_x tilde e_x e_x Das ist gleichbedeut mit kovariante Transformation von Vektoren: tilde e_t tilde e_x e_t e_x mqty & v & abc Die Basisvektoren im Bezugssystem mathcalA sind: e_t tilde e_t + v tilde e_x e_x tilde e_x Das ist gleichbedeut mit kovariante Transformation von Vektoren: e_t e_x tilde e_t tilde e_x mqty & -v & abc Die Komponenten im Bezugssystem mathcalB sind: tilde t t tilde x -v t + x Das ist gleichbedeut mit kontravariante Transformation von Vektoren: mqtytilde t tilde x mqty & -v & mqtyt x abc Die Komponenten im Bezugssystem mathcalA sind: ssctA ssctB sscxA -v ssctB + sscxB Das ist gleichbedeut mit kontravariante Transformation von Vektoren: mqtyt x mqty & v & mqtytilde t tilde x abcliste
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