Exercise
https://texercises.com/exercise/fiktive-warmearbeitsmaschine/
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Eine Wärmearbeitsmaschine folgt im Arbeitstakt zwei verschiedenen Prozessen wobei das Arbeitsgas von milliliter auf milliliter expandiert währ sein Druck von .bar auf .bar abfällt. Der erste Teilprozess folgt dabei p_Veta V^- wobei auf das Volumen V_milliliter vergrössert wird. Der zweite Teilprozess folgt p_Vp_-xi V wobei nun von V_ auf das Endvolumen vergrössert wird. Berechne die von diesen beiden Teilprozessen verrichtete Arbeit; bestimme dazu auch die Konstanten p_ xi und eta. center tikzpicturelatex axisaxis line stylegreen!!black thick every axis label/.app style green!!black every tick label/.app stylegreen!!black axis x linecenter axis y linecenter xtick ytick... xlabelVsimilliliter ylabelpsibar xlabel stylebelow right ylabel styleabove left xmin xmax ymin ymax. addplot name pathAmarknonedomain: red thick ./x; addplot name pathBmarknonedomain: red thick .-.*x; addplot+ nodes near coordsonly marks po metaexplicit symbolic table metalabel x y label . . . ; axis tikzpicture center

Solution:
Die Konstanten p_ xi und eta können aus den Punkten welche sie im p-V-Diagramm treffen bestimmt werden. Mit Punkt also V_p_ beispielsweise findet man: .bar eta milliliter^- eta .pascalcubicmeter Aus der Steigung der Geraden von Punkt nach Punkt findet man: xi fracDelta yDelta x fracDelta pDelta V frac.ePacubicmeter .epascalpercubicmeter Und damit kann auch p_ bestimmt werden: .ePa p_ - xi cubicmeter p_ .ePa Hat man diese Konstanten sind die beiden Druckfunktionen p_V und p_V bekannt und die jeweilige Arbeit kann einfach mittels Integration berechnet werden. Für den ersten Teilprozess gilt: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ eta V^-textdV eta lnleftfracV_V_right .J Für den zweiten Teilprozess erhält man: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ p_-xi VtextdV p_V_-V_ - xi frac V_^-V_^ .J - .J .J Zusammen wird also von den beiden Prozessen die Arbeit .J verrichtet.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Eine Wärmearbeitsmaschine folgt im Arbeitstakt zwei verschiedenen Prozessen wobei das Arbeitsgas von milliliter auf milliliter expandiert währ sein Druck von .bar auf .bar abfällt. Der erste Teilprozess folgt dabei p_Veta V^- wobei auf das Volumen V_milliliter vergrössert wird. Der zweite Teilprozess folgt p_Vp_-xi V wobei nun von V_ auf das Endvolumen vergrössert wird. Berechne die von diesen beiden Teilprozessen verrichtete Arbeit; bestimme dazu auch die Konstanten p_ xi und eta. center tikzpicturelatex axisaxis line stylegreen!!black thick every axis label/.app style green!!black every tick label/.app stylegreen!!black axis x linecenter axis y linecenter xtick ytick... xlabelVsimilliliter ylabelpsibar xlabel stylebelow right ylabel styleabove left xmin xmax ymin ymax. addplot name pathAmarknonedomain: red thick ./x; addplot name pathBmarknonedomain: red thick .-.*x; addplot+ nodes near coordsonly marks po metaexplicit symbolic table metalabel x y label . . . ; axis tikzpicture center

Solution:
Die Konstanten p_ xi und eta können aus den Punkten welche sie im p-V-Diagramm treffen bestimmt werden. Mit Punkt also V_p_ beispielsweise findet man: .bar eta milliliter^- eta .pascalcubicmeter Aus der Steigung der Geraden von Punkt nach Punkt findet man: xi fracDelta yDelta x fracDelta pDelta V frac.ePacubicmeter .epascalpercubicmeter Und damit kann auch p_ bestimmt werden: .ePa p_ - xi cubicmeter p_ .ePa Hat man diese Konstanten sind die beiden Druckfunktionen p_V und p_V bekannt und die jeweilige Arbeit kann einfach mittels Integration berechnet werden. Für den ersten Teilprozess gilt: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ eta V^-textdV eta lnleftfracV_V_right .J Für den zweiten Teilprozess erhält man: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ p_-xi VtextdV p_V_-V_ - xi frac V_^-V_^ .J - .J .J Zusammen wird also von den beiden Prozessen die Arbeit .J verrichtet.
Contained in these collections:
  1. pV-Kreisprozess by TeXercises
    1 | 5

Attributes & Decorations
Branches
Work, Energy, Power
Tags
arbeit, arbeitsintegral, gas, integral, physik, thermodynamik, volumenarbeit, wärmearbeitsmaschine, wärmelehre
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Difficulty
(6, default)
Points
10 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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