Exercise
https://texercises.com/exercise/fallgesetze-schiefer-wurf-4/
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Exercise:
Unter welchem Winkel müssen Sie einen Ball gegen die Wand werfen damit der Ball möglichst hoch oben gegen die Wand prallt? Die Wand sei . m entfernt. Sie werfen mit . m/s. Zeichnen Sie die Auftreffhöhe y als Funktion des Abwurfwinkels alpha_. Berechnen Sie den optimalen Abwurfwinkel mit Differentialrechnung falls Sie diese schon beherrschen.

Solution:
% . Sept. Lie. a includegraphicsscale.Grafiken/AuftreffHoch/AuftreffHoch.pdf hfill b includegraphicsscale.Grafiken/AuftreffHoch/AuftreffHochWurf.pdf hfill captlabelfig:AuftreffHoch a Auftreffhöhe y in .sim Wandabstand als Funktion des Abwurfwinkels alpha_ bei gegebener Abwurfschnelligkeit .sim/s. Das Maximum befindet sich bei alpha_sidegree. newline b Wurfparabel mit diesem optimalen Abwurfwinkel: Der Ball trifft nicht senkrecht auf die Wand! Berechnung des optimalen Abwurfwinkels mit Differentialrechnung: * y x tanalpha_ - fracg x^v_^cos^alpha_ textqquad ableiten nach alpha_ und Null setzen fracxcos^alpha_ - fracgx^sinalpha_v_^cos^alpha_ -fracgxv_^tanalpha_ alpha_ & arctanleft fracv_^gx right arctanleft fracleft.sim/sright^.sim/s^ .sim right uulinesidegree * newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:AuftreffHoch# caption labelfig:AuftreffHoch figure figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:AuftreffHochWurf# caption labelfig:AuftreffHoch figure
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Unter welchem Winkel müssen Sie einen Ball gegen die Wand werfen damit der Ball möglichst hoch oben gegen die Wand prallt? Die Wand sei . m entfernt. Sie werfen mit . m/s. Zeichnen Sie die Auftreffhöhe y als Funktion des Abwurfwinkels alpha_. Berechnen Sie den optimalen Abwurfwinkel mit Differentialrechnung falls Sie diese schon beherrschen.

Solution:
% . Sept. Lie. a includegraphicsscale.Grafiken/AuftreffHoch/AuftreffHoch.pdf hfill b includegraphicsscale.Grafiken/AuftreffHoch/AuftreffHochWurf.pdf hfill captlabelfig:AuftreffHoch a Auftreffhöhe y in .sim Wandabstand als Funktion des Abwurfwinkels alpha_ bei gegebener Abwurfschnelligkeit .sim/s. Das Maximum befindet sich bei alpha_sidegree. newline b Wurfparabel mit diesem optimalen Abwurfwinkel: Der Ball trifft nicht senkrecht auf die Wand! Berechnung des optimalen Abwurfwinkels mit Differentialrechnung: * y x tanalpha_ - fracg x^v_^cos^alpha_ textqquad ableiten nach alpha_ und Null setzen fracxcos^alpha_ - fracgx^sinalpha_v_^cos^alpha_ -fracgxv_^tanalpha_ alpha_ & arctanleft fracv_^gx right arctanleft fracleft.sim/sright^.sim/s^ .sim right uulinesidegree * newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:AuftreffHoch# caption labelfig:AuftreffHoch figure figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:AuftreffHochWurf# caption labelfig:AuftreffHoch figure
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
AuftreffHoch
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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