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https://texercises.com/exercise/elastizitat-elastizitat-und-zugfestigkeit-8/
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Exercise:
Um eine Stahlkugel z.B. aus einem Kugellager elastisch zu komprimieren ``leicht flachzudrücken'' ist folge Kraft nötig: % Physics Today Nov. p sowie ernet contact force hertz. * F fracE -nu^ sqrt r y^ sim y^/ qquad text Heinrich Hertz . * Darin ist r der Kugelradius y die Abnahme des Durchmessers E siGPa der Elastizitätsmodul und nu . die Poissonzahl für Stahl. a Ist die Formel vernünftig? % . Feb. Lie. b Berechnen Sie die elastische Energie analog zur Energie einer gespannten hookeschen Feder: hspace*mm F D y Rightarrow E_F tfrac D y^ hspace*mm Tipp: W barF Delta y longrightarrow dW F dy longrightarrow E dW F dy qquad

Solution:
% . Juli Lie. a Die Einheiten stimmen. Je grösser der Elastizitätsmodul desto grösser die Kraft checkmark. Je grösser die Kompression y desto grösser die Kraft checkmark. Die Kraft wächst überproportional checkmark. * &textb E F dy fracE -nu^ sqrt r y^ dy frac fracE -nu^ sqrt r y^ + text const * newpage
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Um eine Stahlkugel z.B. aus einem Kugellager elastisch zu komprimieren ``leicht flachzudrücken'' ist folge Kraft nötig: % Physics Today Nov. p sowie ernet contact force hertz. * F fracE -nu^ sqrt r y^ sim y^/ qquad text Heinrich Hertz . * Darin ist r der Kugelradius y die Abnahme des Durchmessers E siGPa der Elastizitätsmodul und nu . die Poissonzahl für Stahl. a Ist die Formel vernünftig? % . Feb. Lie. b Berechnen Sie die elastische Energie analog zur Energie einer gespannten hookeschen Feder: hspace*mm F D y Rightarrow E_F tfrac D y^ hspace*mm Tipp: W barF Delta y longrightarrow dW F dy longrightarrow E dW F dy qquad

Solution:
% . Juli Lie. a Die Einheiten stimmen. Je grösser der Elastizitätsmodul desto grösser die Kraft checkmark. Je grösser die Kompression y desto grösser die Kraft checkmark. Die Kraft wächst überproportional checkmark. * &textb E F dy fracE -nu^ sqrt r y^ dy frac fracE -nu^ sqrt r y^ + text const * newpage
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
HertzKugelKraft
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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