Exercise
https://texercises.com/exercise/dunner-stab/
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Exercise:
Zeigen Sie dass das Trägheitsmoment J eines dünnen Stabes mit der Drehachse durch das Ende des Körpers und senkrecht zur Körperachse vgl. Abb. gegeben ist als: J fracml^ falls die Gesamtmasse des Stabes m und die Länge l sind. Nehmen Sie das Trägheitsmoment J_Sfracml^ eines dünnen Stabes mit der Drehachse durch den Schwerpunkt und senkrecht zur Körperachse als gegeben an. center tikzpicturescale % Achsen draw thick - -- node right J_S fracml^; draw thick - -- node right J fracml^; % Pfeil draw - .. -- node right ? ..; % Zylinder filltop colorgray!!blackbottom colorgray!middle colorgrayshadingaxisopacity. circle .cm and .cm; fillleft colorgray!!blackright colorgray!!blackmiddle colorgray!shadingaxisopacity. . -- . arc ::.cm and .cm -- -. arc ::.cm and .cm; filltop colorgray!!bottom colorgray!middle colorgray!shadingaxisopacity. circle .cm and .cm; draw -. -- -. arc ::.cm and .cm -- . ++ -. circle .cm and .cm; node right at .. l; tikzpicture center

Solution:
Die Lösung ist mit dem Satz von Steiner sehr einfach. Es gilt nämlich: J J_S + ma^ wobei a der Abstand der Drehachsen ist also hier a fracl. Damit erhalten wir: J fracml^ + mleftfraclright^ leftfrac + fracrightml^ fracml^.
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Exercise:
Zeigen Sie dass das Trägheitsmoment J eines dünnen Stabes mit der Drehachse durch das Ende des Körpers und senkrecht zur Körperachse vgl. Abb. gegeben ist als: J fracml^ falls die Gesamtmasse des Stabes m und die Länge l sind. Nehmen Sie das Trägheitsmoment J_Sfracml^ eines dünnen Stabes mit der Drehachse durch den Schwerpunkt und senkrecht zur Körperachse als gegeben an. center tikzpicturescale % Achsen draw thick - -- node right J_S fracml^; draw thick - -- node right J fracml^; % Pfeil draw - .. -- node right ? ..; % Zylinder filltop colorgray!!blackbottom colorgray!middle colorgrayshadingaxisopacity. circle .cm and .cm; fillleft colorgray!!blackright colorgray!!blackmiddle colorgray!shadingaxisopacity. . -- . arc ::.cm and .cm -- -. arc ::.cm and .cm; filltop colorgray!!bottom colorgray!middle colorgray!shadingaxisopacity. circle .cm and .cm; draw -. -- -. arc ::.cm and .cm -- . ++ -. circle .cm and .cm; node right at .. l; tikzpicture center

Solution:
Die Lösung ist mit dem Satz von Steiner sehr einfach. Es gilt nämlich: J J_S + ma^ wobei a der Abstand der Drehachsen ist also hier a fracl. Damit erhalten wir: J fracml^ + mleftfraclright^ leftfrac + fracrightml^ fracml^.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
dynamik starrer körper, mechanik, satz von steiner, trägheitsmoment
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
File
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