Exercise

Es sollen schräge Milchpackungen verkauft werden. Auf einer rechteckigen Grundfläche mit Seitenlängen apqcm und cpqcm soll die Kante der Länge bpqcm unter dem Winkel alpha stehen. abcliste abc Aus Verpackungsgründen muss es möglich sein, Milchpackugnen aufeinander zu stellen, wenn die Grundflächen jeweils exakt aufeinander liegen. Wie gross muss alpha mindestens sein, damit der Turm nicht kippt? abc Welches Trägheitsmoment bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt, welche senkrecht auf der grossen Seitenfläche aufgespannt durch ab steht, hat eine solche, gefüllte Packung? Nimm an, die Dichte der Milch sei gleich jener der Verpackung. abc Die Milchpackung wird um eine Achse durch ihren Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit omega rotiert. Die Milch wird hierbei als starr angenommen. Welche Leistung braucht man, um die Tüte in der Zeit Delta t auf omega zu beschleunigen? Rechne mit den Zahlenwerten Delta tpqs, omegapqrad/s, rho_Mpqkgpmk. abcliste
abcliste abc Der Schwerpunkt der Milchtüten muss innerhalb der Grundfläche der untersten Tüte liegen. Liegt er gerade auf der Kante der Grundfläche, so gilt: cos alpha &le frac.ab . alpha &ge .grad abc Zuerst muss das Trägheitsmoment mboxdI einer dünnen Platte der Dicke mboxdz in Höhe z berechnet werden: mboxdImboxdz mboxdzcdot rho c x^ cdot mboxdx Imboxdz mboxdz cdot rho c _.a^a.a x^cdot mboxdx fraca^ cdot mboxdzcdot rho c Dann muss das Trägheitsmoment dieser Platte in Höhe z um die Drehachse mit Hilfe des Satzes von Steiner berechnet werden: mboxdImboxdz fraca^ cdot mboxdzcdot rho c + mboxdzcdot rho acd^ rho a c cdot mboxdz leftfraca^+fracz^sin^ alpharight I rho a c _-.bsinalpha^.bsinalpha leftfraca^+fracz^sin^alpharight mboxdz fracrho a c sinalphaa^+b^ fracm a^+b^. abc Die Leistung ist P fracErotDelta t fracIomega^Delta t pq.W. abcliste
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Es sollen schräge Milchpackungen verkauft werden. Auf einer rechteckigen Grundfläche mit Seitenlängen apqcm und cpqcm soll die Kante der Länge bpqcm unter dem Winkel alpha stehen. abcliste abc Aus Verpackungsgründen muss es möglich sein, Milchpackugnen aufeinander zu stellen, wenn die Grundflächen jeweils exakt aufeinander liegen. Wie gross muss alpha mindestens sein, damit der Turm nicht kippt? abc Welches Trägheitsmoment bezüglich einer Achse durch den Schwerpunkt, welche senkrecht auf der grossen Seitenfläche aufgespannt durch ab steht, hat eine solche, gefüllte Packung? Nimm an, die Dichte der Milch sei gleich jener der Verpackung. abc Die Milchpackung wird um eine Achse durch ihren Schwerpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit omega rotiert. Die Milch wird hierbei als starr angenommen. Welche Leistung braucht man, um die Tüte in der Zeit Delta t auf omega zu beschleunigen? Rechne mit den Zahlenwerten Delta tpqs, omegapqrad/s, rho_Mpqkgpmk. abcliste

Metadata

Contained in these collections:
  1. ETH 1. Vordiplom Physik Herbst 1997 (TeXercises)
Tags drehbewegung, geometrie, kreisbewegung, mechanik, physik, rotation, schwerpunkt, trägheitsmoment, winkelbeschleunigung, winkelgeschwindigkeit
Default Difficulty
Default points 6
Language GER
Type Calculative / Quantity