Exercise

minipage.textwidth Die Talstation Kälti der CabriO-Bahn befindet sich auf etwa m.ü.M. Der durchschnittliche Steigungswinkel der Bahn beträgt ^circ. abclist abc Auf welcher Höhe befindet sich die Bergstation Stanserhorn, wenn die Seillänge m beträgt? abc Was ist die durchschnittliche Steigung in Prozent? abclist minipage hfill minipage.textwidth includegraphics[widthtextwidth]#image_path:seilbahn# minipage
abclist abc Bezeichne die Seillänge mit s, den Höhenunterschied mit Delta h und dein Steigungswinkel mit alpha. Wir können in die Situation ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Seil als Hypotenuse und dem Höhenunterschied als enkathete einzeichnen. Mit dem Sinussatz berechnen wir den Höhenunterschied: sinalpha fracDelta hs &&|cdot s Delta h s cdot sinalpha m cdot sin^circ m. Um die Höhe h_rm B der Bergstation zu berechnen, müssen wir noch die Höhe h_rm T der Talstation zu diesem Ergebnis addieren: h_rm B h_rm T + Delta h m + m m. abc Die Steigung m ist das Verhältnis der Höhifferenz zur Horizontaldistanz. Die Höhifferenz ist gerade die enkathete und die Horizontaldistanz die Ankathete des Steigungswinkels. Damit entspricht die Steigung gerade dem Tangens des Steigungswinkel: m tanalpha tan^circ percent. abclist
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Metadata

Contained in these collections:
  1. Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck III (pw)
Tags anwendung, cosinus, geometrie, mathematik, rechtwinkliges dreieck, sinus, stanserhorn, steigung, tangens, trigonometrie, winkelfunktionen
Default Difficulty
Default points 0
Language GER
Type Calculative / Quantity