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Exercise:
Ein mit konstanter Geschwindigkeit roller Bowling-Ball trifft die am Ende der lO langen Bahn aufgestellten Pins enquoteKegel. Der Spieler hört den Aufschlag des Balls tO nachdem er ihn losgelassen hat. Wie gross ist die Geschwindigkeit des Balls falls diejenige des Schalls cO beträgt?

Solution:
Die Zeit die der Ball t_ und die der Schall t_ für die Bahnlänge brauchen ergeben zusammen t_ + t_ t t. Ausserdem gilt dass s v_t_ s v_t_ v_ t-t_ v_t-v_t_ Das ist ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten v_ sowie t_ und t_. Nutzt man die erste Gleichung kann man die dritte umschreiben: s v_t_ v_ t-t_ v_t-v_t_ Nun kann man die zweite Gleichung nutzen um auch t_ noch zu eliminieren: s v_t-v_t_ v_t-v_fracsv_ Ab hier ists reine Algebra auflösen nach v_: v_ s v_v_t - v_s v_s v_v_t-v_ s v_s v_ v_t-s v_ v_fracsv_t-s v
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Exercise:
Ein mit konstanter Geschwindigkeit roller Bowling-Ball trifft die am Ende der lO langen Bahn aufgestellten Pins enquoteKegel. Der Spieler hört den Aufschlag des Balls tO nachdem er ihn losgelassen hat. Wie gross ist die Geschwindigkeit des Balls falls diejenige des Schalls cO beträgt?

Solution:
Die Zeit die der Ball t_ und die der Schall t_ für die Bahnlänge brauchen ergeben zusammen t_ + t_ t t. Ausserdem gilt dass s v_t_ s v_t_ v_ t-t_ v_t-v_t_ Das ist ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten v_ sowie t_ und t_. Nutzt man die erste Gleichung kann man die dritte umschreiben: s v_t_ v_ t-t_ v_t-v_t_ Nun kann man die zweite Gleichung nutzen um auch t_ noch zu eliminieren: s v_t-v_t_ v_t-v_fracsv_ Ab hier ists reine Algebra auflösen nach v_: v_ s v_v_t - v_s v_s v_v_t-v_ s v_s v_ v_t-s v_ v_fracsv_t-s v
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Attributes & Decorations
Branches
Kinematics
Tags
ball, bewegung, bowling, geschwindigkeit, gleichförmige, gleichungen, gleichungssystem, kegel, kinematik, mechanik, physik, schall, schallgeschwindigkeit, sport, unbekannte
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Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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